Question

1)x²+5x+6=02)2x⁴+x²-3=0В мене контрольна дуже швитко треба, допоможвть будь ласка​

Answer 1

Ответ:

1) x1=-5 x2=-1

2) D=25 t1=1 t2=-1.5 x1=±1

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам розв'язати ці квадратні рівняння. Давайте почнемо з першого рівняння:

1. x² + 5x + 6 = 0

Це квадратне рівняння можна розв'язати за допомогою квадратної формули. Формула виглядає так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У вашому випадку a = 1, b = 5 і c = 6. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-5 ± √(5² - 416)) / (2*1)

x = (-5 ± √(25 - 24)) / 2

x = (-5 ± √1) / 2

Тепер розв'яжемо два варіанти цього рівняння:

1.1) x = (-5 + 1) / 2 = -4 / 2 = -2

1.2) x = (-5 - 1) / 2 = -6 / 2 = -3

Отже, розв'язками першого рівняння є x = -2 і x = -3.

Тепер перейдемо до другого рівняння:

2. 2x⁴ + x² - 3 = 0

Це рівняння є квадратним відносно x². Давайте зробимо підстановку: позначимо x² як y:

2y² + y - 3 = 0

Це теж квадратне рівняння, і його можна розв'язати за допомогою квадратної формули:

y = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У цьому випадку a = 2, b = 1 і c = -3. Підставимо ці значення в формулу:

y = (-1 ± √(1² - 42(-3))) / (2*2)

y = (-1 ± √(1 + 24)) / 4

y = (-1 ± √25) / 4

y = (-1 ± 5) / 4

Тепер розв'яжемо два варіанти цього рівняння:

2.1) y = (-1 + 5) / 4 = 4 / 4 = 1

2.2) y = (-1 - 5) / 4 = -6 / 4 = -3/2

Отже, ми знайшли два значення для y: y = 1 і y = -3/2. Але ми позначили y як x², тому давайте знайдемо значення x:

Для y = 1: x² = 1 x = ±√1 x = ±1

Для y = -3/2: x² = -3/2

Це рівняння не має розв'язків в дійсних числах, оскільки дискримінант від'ємний.

Таким чином, розв'язками другого рівняння є x = 1 та відсутність дійсних розв'язків для x в другому випадку.