Question

Розв'язати систему менять методом додавання х+у=6 3х-у=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

    {x+y=6

(+){3x-y=2

________.

      4x=8  | : 4

       x=2    (підставте в (1) рівняння для обчислення y

X+y=6

2+y=6

y=6-2

y=4

OTBET: розв’язком цієї системи рівнянь є пара чисел: (2;4)

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну з невідомих (х або у) шляхом додавання чи віднімання одного рівняння від іншого. В даному випадку, давайте спробуємо усунути y.

Дана система рівнянь:

1. x + y = 6
2. 3x - y = 2

Спростимо друге рівняння, додавши його до першого: (x + y) + (3x - y) = 6 + 2

Отримуємо: 4x = 8

Тепер поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення x: 4x / 4 = 8 / 4 x = 2

Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його значення у будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти y. Для цього використаємо перше рівняння:

x + y = 6 2 + y = 6

Віднімемо 2 від обох боків: y = 6 - 2 y = 4

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = 2 y = 4

Пара (2, 4) - це розв'язок цієї системи методом додавання.