Question

15х-8у=49х-5у=1допоможіть розв'язати систему рівнянь ​

Answer 1

Відповідь:

(7;11)

Пояснення:

рішення на фото.

Answer 2

Спершу розглянемо перше рівняння:

15x - 8y = 1

Щоб розв'язати це рівняння відносно однієї змінної, давайте виділимо x:

15x = 8y + 1

Тепер поділимо обидві сторони на 15, щоб отримати x:

x = (8y + 1) / 15

Тепер ми маємо вираз для x відносно y.

Тепер розглянемо друге рівняння:

49x - 5y = 1

Аналогічно до першого рівняння, виділимо x:

49x = 5y + 1

Поділимо обидві сторони на 49, щоб отримати x:

x = (5y + 1) / 49

Ми отримали вираз для x відносно y у другому рівнянні.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. x = (8y + 1) / 15
2. x = (5y + 1) / 49

Ми можемо вирішити цю систему, встановивши рівність обох виразів для x:

(8y + 1) / 15 = (5y + 1) / 49

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для y. Почнемо зі спрощення:

Перемножимо обидві сторони на 15 * 49, щоб позбутися знаменників:

49 * (8y + 1) = 15 * (5y + 1)

Розпишемо множення:

392y + 49 = 75y + 15

Подивимось, як розв'язати y:

392y - 75y = 15 - 49

317y = -34

Тепер поділимо обидві сторони на 317, щоб знайти значення y:

y = (-34) / 317

Тепер ми знайшли значення y. Щоб знайти відповідне значення x, підставимо це значення y у один із виразів для x, наприклад, у перший:

x = (8y + 1) / 15 x = (8 * (-34/317) + 1) / 15

Тепер можна обчислити значення x:

x = (-272/317 + 1) / 15

x = (-272/317 + 317/317) / 15

x = (45/317) / 15

x = 45 / (317 * 15)

Отже, розв'язком системи рівнянь є:

x ≈ 0.0089 y ≈ -0.1072