Question

Перший студент набрав 40 сторінок курсової роботи, а другий - 30 сторінок Перший студент щодня набирав на 2 сторінки більше, ніж другий, і працював на 2 дні менше, ніж другий. Скільки сторінок щодня набирав кожен із них?

Answer 1

Позначимо через x кількість сторінок, яку другий студент набирає щодня. Тоді перший студент набирає (x + 2) сторінок на день.

Позначимо через d кількість днів, протягом яких працював другий студент. Тоді перший студент працював на (d - 2) дні менше.

За умовою задачі, перший студент набрав на 10 сторінок більше, ніж другий:

40 + (x + 2) * (d - 2) = 30 + x * d + 10

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

40 + xd - 2x + 2d - 4 = 30 + xd + 10

8 + xd - 2x + d = 20

xd - 2x + d = 12

d(x + 1) = 12

d = 12 / (x + 1)

Тепер можемо підставити значення d у одне з рівнянь та розв'язати відносно x:

40 + (x + 2) * (12 / (x + 1) - 2) = 30 + x * 12 + 10

40 + (x + 2) * 10 / (x + 1) = 30 + 12x + 10

10(x + 2) / (x + 1) = 22 + 2x

10x + 20 = 22x + 22

12x = 2

x = 1/6

Отже, другий студент набирав 1/6 сторінки на день, а перший - (1/6 + 2) = 11/6 сторінок на день.

Answer 2

Давайте позначимо наступні дані:

• Перший студент набрав 40 сторінок.
• Другий студент набрав 30 сторінок.
• Перший студент щодня набирав на 2 сторінки більше, ніж другий.
• Перший студент працював на 2 дні менше, ніж другий.

Нехай x - це кількість сторінок, яку другий студент набирав кожен день, і y - це кількість сторінок, яку перший студент набирав кожен день.

За першим умовою ми можемо скласти рівняння:

40 = 30 + 2x

Тепер розв'яжемо це рівняння для x:

40 - 30 = 2x

10 = 2x

x = 10 / 2

x = 5

Отже, другий студент набирав 5 сторінок кожен день.

Тепер ми знаємо, що другий студент набирав 5 сторінок кожен день. Тепер давайте розглянемо другу умову, де перший студент працював на 2 дні менше, ніж другий. Якщо другий студент працював d днів, то перший студент працював d - 2 дні. За цей час перший студент набрав 40 сторінок, тобто:

(d - 2) * y = 40

Тепер ми можемо підставити значення x і розв'язати це рівняння:

(5d - 10) * y = 40

Тепер ми знаємо, що y = 5 (з першого рівняння), і ми можемо підставити це значення:

(5d - 10) * 5 = 40

5d - 10 = 40 / 5

5d - 10 = 8

5d = 8 + 10

5d = 18

d = 18 / 5

d = 3.6

Отже, другий студент працював 3.6 днів, або 3 дні з 18 годинами кожен і 1 день з 12 годинами. Тепер ми знаємо, що вони працювали таким чином:

Перший студент: 40 сторінок / (3 дні * 5 сторінок/день) = 2/3 дня.

Другий студент: 30 сторінок / (3 дні * 5 сторінок/день) = 2/3 дня.

Отже, перший студент і другий студент набирали кожен 5 сторінок кожного дня.