Question

Срочно пожалуйста Розв'язати рівняння способом додавання. 1) {3x + 7y = 31; { 2x + 9y = 12 2) {5x - 2y = 6; {7x + 2y = 6 Смотреть ответ kashomargarita kashomargarita Ответ: перші два: 1 другі: 2, удачі в написанні

Answer 1

Давайте розв'яжемо ці два рівняння способом додавання.

1. {3x + 7y = 31; {2x + 9y = 12

Спочатку подамо обидва рівняння у такий спосіб, щоб коефіцієнти при y були однакові за знаком, щоб їх можна було скоротити. Для цього ми можемо помножити перше рівняння на 9 і друге рівняння на -7, щоб отримати:

1. {27x + 63y = 279; {-14x - 63y = -84

Тепер додамо обидва рівняння разом:

(27x + 63y) + (-14x - 63y) = 279 - 84

Після додавання лівих і правих частин отримаємо:

13x = 195

Тепер розділімо обидві сторони на 13, щоб знайти значення x:

x = 195 / 13 x = 15

Тепер, коли ми знайшли x, можемо використовувати будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Для цього ми використаємо перше рівняння:

3x + 7y = 31 3 * 15 + 7y = 31

45 + 7y = 31

Віднявши 45 від обох сторін, отримаємо:

7y = 31 - 45 7y = -14

Тепер розділімо обидві сторони на 7, щоб знайти значення y:

y = -14 / 7 y = -2

Отже, розв'язок цього рівняння - це x = 15 і y = -2.

2. {5x - 2y = 6; {7x + 2y = 6

В цьому випадку ви можете побачити, що коефіцієнти при y вже однакові за знаком, тому ми можемо просто додати ці два рівняння разом:

(5x - 2y) + (7x + 2y) = 6 + 6

12x = 12

Тепер розділімо обидві сторони на 12, щоб знайти значення x:

x = 12 / 12 x = 1

Тепер, коли ми знайшли x, можемо використовувати будь-яке з початкових рівнянь для знаходження y. Для цього ми використаємо перше рівняння:

5x - 2y = 6 5 * 1 - 2y = 6

5 - 2y = 6

Віднявши 5 від обох сторін, отримаємо:

-2y = 6 - 5 -2y = 1

Тепер розділімо обидві сторони на -2, щоб знайти значення y:

y = 1 / -2 y = -1/2

Отже, розв'язок цього рівняння - це x = 1 і y = -1/2.