Question

Між числами 2 і -54 вставити два таких числа, щоб вони разом з даними числами утворвали геометричну прогресію.

Answer 1

Відповідь:

Це числа -6 і 18

Пояснення:

b1 = 2

b4 = -54

b4=b1q³;

2q³=-54

q³=-27

q=-3

b2 = 2*(-3) = -6

b3 = -6*(-3) = 18

Разом числа утворують гео. прогресію зі знаменником -3

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний член дорівнює попередньому помноженому на фіксований множник. У даному випадку, ми маємо два числа - 2 і -54, і ми шукаємо два інших числа, які разом з цими числами утворять геометричну прогресію.

Позначимо множник геометричної прогресії як r. Тоді ми можемо записати наступні рівняння:

1. a₁ = 2
2. a₂ = -54
3. a₃ = 2 * r
4. a₄ = -54 * r

Для того, щоб числа утворювали геометричну прогресію, ми повинні мати такі відношення між ними:

a₂ / a₁ = a₃ / a₂ = a₄ / a₃ = r

Таким чином, ми маємо:

-54 / 2 = a₃ / (-54) -27 = a₃ / (-54)

Знайдемо значення a₃:

a₃ = -27 * (-54) = 1458

Отже, третє число дорівнює 1458. Тепер ми можемо знайти четверте число:

a₄ = -54 * r = -54 * (-27) = 1458

Таким чином, два числа, які ви можете вставити між 2 і -54, щоб утворити геометричну прогресію, це 1458 і 1458.