Question

1.4a+4b=6 , 2a+2b+c=10 Чему равно значение с? 2.Дано 4а+6b=20 и 6a+4b= 40. Чему равно среднее арифметическое a и b? 3.Ecли 2x+3y-7=-8 и -2x=y, тогда чему равно значение ху? 4.Если 3х + 4y = 10, 5х - 2y = 8, т0 2x+y=? 5. Сумма двух чисел равна 16, а разница равна 2, чему равно их произведение?

Answer 1

Ответ:

1. Из первого уравнения получаем: 4b=6-1.4a, тогда 2b=3-0.7a. Подставляем во второе уравнение: 2a+2b+c=10, получаем: 2a+3-0.7a+c=10, упрощаем: 1.3a+c=7.7. Таким образом, значение c равно 7.7-1.3a.

2. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго, получим: -2a+14b=20, тогда b=20/14=10/7. Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго, получим: 2a-18b=20, тогда a=19/14. Среднее арифметическое a и b равно (19/14+10/7)/2=3/2.

3. Подставим -2x вместо y в первом уравнении: 2x+3(-2x+7)=-8, получим: -4x= -29, тогда x=29/4. Подставляем значение x во второе уравнение: -2(29/4)=y, тогда y=-29/2. Значение ху равно 29/4*(-29/2)=-841/8.

4. Решим систему уравнений методом вычитания. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго: -14y=-12, тогда y=6/7. Подставляем значение y в первое уравнение: 3x+4*6/7=10, получаем: x=2/7. Значение 2x+y равно 2/7+6/7=8/7.

5. Пусть x и y - два числа. Из условия задачи получаем систему уравнений: x+y=16, x-y=2. Решая эту систему, находим x=9, y=7. Тогда произведение равно 9*7=63.

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. 1.4a + 4b = 6 и 2a + 2b + c = 10. Нам нужно найти значение c. Для этого выразим c из второго уравнения:

2a + 2b + c = 10

Выразим c:

c = 10 - 2a - 2b

2. 4a + 6b = 20 и 6a + 4b = 40. Нам нужно найти среднее арифметическое a и b. Для этого сложим оба уравнения и поделим на 2:

(4a + 6b + 6a + 4b) / 2 = (10a + 10b) / 2 = 5a + 5b

Среднее арифметическое a и b равно (5a + 5b) / 2 = 5(a + b) / 2.

3. 2x + 3y - 7 = -8 и -2x = y. Нам нужно найти значение х и у. Сначала подставим -2x во второе уравнение:

-2x = y

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

2x + 3(-2x) - 7 = -8

Упростим:

2x - 6x - 7 = -8

-4x - 7 = -8

-4x = -8 + 7

-4x = -1

Теперь найдем значение x:

x = (-1) / (-4) = 1/4

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя второе уравнение:

-2x = y

-2(1/4) = y

y = -1/2

4. 3x + 4y = 10 и 5x - 2y = 8. Нам нужно найти значение 2x + y. Для этого сложим оба уравнения:

(3x + 4y) + (5x - 2y) = 10 + 8

Упростим:

8x + 2y = 18

Теперь выразим 2x + y:

2x + y = 18 - 2y

5. Сумма двух чисел равна 16, а разница равна 2. Давайте обозначим эти числа как x и y. У нас есть два уравнения:

x + y = 16 (сумма)

x - y = 2 (разница)

Мы можем решить эту систему уравнений, сложив первое уравнение и второе уравнение:

(x + y) + (x - y) = 16 + 2

2x = 18

Теперь найдем значение x:

x = 18 / 2 = 9

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

x + y = 16

9 + y = 16

y = 16 - 9 = 7

Итак, x = 9, y = 7. Теперь мы можем найти произведение этих чисел:

Произведение x и y = 9 * 7 = 63.