Question

Розв'яжіть систему двох лінійних рівнянь способом додавання х-у=4 3х-5у=18 2х+у=2. -2х+3у=11

Answer 1

Х-у=4
3х-5у=18

-3х+3у=-12
3х-5у=18

-2у=6
у=-3
х=4+у
х=1




2х+у=2
-2х+3у=11

4у=13
у=3,25
2х=-у
х=-1,625

Answer 2

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь можемо використовувати метод додавання (або метод віднімання). Спочатку подивимося на ваші рівняння:

Система рівнянь:

1. х - у = 4
2. 3х - 5у = 18
3. 2х + у = 2
4. -2х + 3у = 11

Давайте спробуємо об'єднати рівняння 1 та 3, а також рівняння 2 та 4, щоб знищити одну змінну і знайти значення іншої:

Рівняння 1 + Рівняння 3: (x - у) + (2x + у) = 4 + 2 3x = 6 x = 6 / 3 x = 2

Рівняння 2 + Рівняння 4: (3x - 5у) + (-2x + 3у) = 18 + 11 х - 2у = 29

Тепер, коли ми знайшли значення x, підставимо його назад у рівняння 1 або 3 для знаходження значення y. Давайте використаємо рівняння 3:

2х + у = 2 2 * 2 + у = 2 4 + у = 2 у = 2 - 4 у = -2

Отже, ми знайшли значення x = 2 та y = -2. Розв'язок системи лінійних рівнянь: x = 2 y = -2