Question

Розв'яжіть систему рівнянь х+3у=10, 5х-3у=-4

Answer 1

Ответ: х+3y=10,5х-3y=-4
6х=6

x=1

x+3y=10

1+3y=10

3y=10-1

3y=9

y=9:3

y=3

(1,3)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь можна використовувати методи елімінації або підстановки. Давайте використаємо метод елімінації, щоб знайти значення x і y.

Спочатку додамо обидва рівняння разом, щоб позбавитися змінної y:

1. (х + 3у) + (5х - 3у) = 10 - 4

Отримаємо:

6х = 6

Тепер розділімо обидві сторони на 6:

х = 1

Тепер, коли ми знайшли значення x, можна підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Для прикладу, візьмемо перше рівняння:

х + 3у = 10

Підставляючи x = 1:

1 + 3у = 10

Віднімемо 1 з обох сторін:

3у = 10 - 1 3у = 9

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

у = 9 / 3 у = 3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

х = 1 у = 3

Перевіримо цей розв'язок, підставивши його в друге початкове рівняння:

5х - 3у = -4

5(1) - 3(3) = 5 - 9 = -4

Рівняння виконується, тому наш розв'язок правильний:

х = 1 у = 3