Question

Чому дорівнює четвертий член геометричної прогресії, перший член якої b1=9, а знаменник q=1/3 ?

Answer 1

Ответ:

Четвертий член геометричної прогресії знаходиться за формулою:

b4 = b1 * q^3

Де b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, а 3 - кількість кроків, необхідних, щоб перейти від першого члена до четвертого.

Підставляючи в формулу значення b1 і q, отримаємо:

b4 = 9 * (1/3)^3 = 9 * 1/27 = 1/3

Отже, четвертий член геометричної прогресії з b1=9 і q=1/3 дорівнює 1/3.

Answer 2

Четвертий член геометричної прогресії може бути знайдений за формулою:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Де:

• $b_n$ - четвертий член прогресії
• $b_1$ - перший член прогресії (в даному випадку $b_1 = 9$)
• $q$ - знаменник прогресії (в даному випадку $q = \frac{1}{3}$)
• $n$ - номер члена прогресії, який вас цікавить (в даному випадку $n = 4$)

Підставимо значення $b_1$, $q$ і $n$ в формулу:

$b_4 = 9 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^{(4-1)}$

Розрахуємо це значення:

$b_4 = 9 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 = 9 \cdot \frac{1}{27} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}$

Отже, четвертий член геометричної прогресії з першим членом $b_1 = 9$ і знаменником $q = \frac{1}{3}$ дорівнює $\frac{1}{3}$.