Question

Катер плив 3,5 год за течією і 4,6 год проти течії. Проти течії катер проплив на 3,6 км більше, ніж за течією. Знайдіть швидкість течії, якщовласна швидкість катера 18 км/год.​

Answer 1

18 км/год - собственгая скорость

х км/год - скорость течения

$4.6(18 - x) - 3.5(18 + x) = 3.6 \\ 82.8 - 4.6x - 63 - 3.5x = 3.6 \\ 19.8 - 8.1x = 3.6 \\ 8.1x =19.8 - 3.6 \\ 8.1x = 16.2 \\ x = 16.2 \div 8.1 \\ x = 2$

Ответ: скорость течения реки равна 2 км/год

Answer 2

Нехай Vc - це швидкість катера, а Vt - швидкість течії.

За течією: Час подорожі (T1) = 3,5 год Відстань (D1) = Vc * T1

Проти течії: Час подорожі (T2) = 4,6 год Відстань (D2) = Vc * T2

Також нам дана інформація про відстань проти течії: D2 = D1 + 3,6 км

Тепер ми можемо використати ці дані для створення системи рівнянь:

1. D1 = 3,5 * Vc
2. D2 = 4,6 * Vc
3. D2 = D1 + 3,6

Підставляючи D1 та D2 з рівнянь (1) і (2) в рівняння (3), маємо:

4,6 * Vc = 3,5 * Vc + 3,6

Тепер віднімемо 3,5 * Vc з обох сторін:

1,1 * Vc = 3,6

Тепер поділимо обидві сторони на 1,1, щоб знайти Vc:

Vc = 3,6 / 1,1 ≈ 3,27 км/год

Отже, власна швидкість катера Vc дорівнює приблизно 3,27 км/год.

Тепер, коли у нас є швидкість катера, ми можемо знайти швидкість течії, використовуючи власну швидкість катера і одне з наших початкових рівнянь:

Vt = Vc - 18 км/год Vt = 3,27 км/год - 18 км/год = -14,73 км/год

Отже, швидкість течії Vt дорівнює приблизно -14,73 км/год. Від'ємне значення швидкості течії означає, що течія спрямована проти напрямку катера.