Question

Log3 32*log2 9, помогите в решение. Спасибо заранее

Answer 1

Решение во вложении...

Answer 2

Для решения этого логарифмического выражения, мы можем использовать свойство изменения основания логарифма:

log3(32) * log2(9) = (log32 / log3) * (log9 / log2)

Теперь мы можем воспользоваться формулой изменения основания логарифма:

log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)

где a - новое основание логарифма, b - число, которое мы логарифмируем, и c - произвольное положительное основание логарифма.

Применим эту формулу к обоим логарифмам:

(log32 / log3) * (log9 / log2) = (log32 / log2) * (log2 / log3) * (log9 / log9)

Теперь заметим, что log2 / log3 и log9 / log9 равны 1, так как логарифм любого числа по тому же числу равен 1:

(log32 / log2) * 1 * 1 = log32 / log2

Теперь нам нужно вычислить значение log32 / log2. Мы можем воспользоваться свойством логарифмов, которое гласит, что log_a(b) = log_c(b) / log_c(a). В данном случае, мы можем взять любое удобное основание логарифма, например, естественный логарифм (ln):

log32 / log2 = ln(32) / ln(2)

Теперь мы можем вычислить это выражение:

ln(32) / ln(2) ≈ 5.0

Итак, значение выражения log3(32) * log2(9) примерно равно 5.0.