Question

В урне 50 шаров одного типа, окрашенных в желтый, синий или красный цвет. К вероятности извлечения шара определенного цвета следует применить следующее: P (желтый) = 0,24, P (синий) = 0,64 и P (красный) = 0,12. Сколько синих (красных) шаров в урне?

Answer 1

Ответ:

32 (6)

Объяснение:

Пусть синих шаров -х

тогда вероятность извлечения синего шара равна

$P=\frac{x}{50} =0,64\\x= 50*0,64=32$

Пусть красных шаров -х

тогда вероятность извлечения красного шара равна

$P=\frac{y}{50} =0,12\\x= 50*0,12=6$

Answer 2

Давайте обозначим количество синих шаров как X и количество красных шаров как Y.

Известно: P(желтый) = 0,24 P(синий) = 0,64 P(красный) = 0,12

Мы знаем, что сумма всех вероятностей должна быть равна 1, так как каждый шар может быть только одного цвета:

P(желтый) + P(синий) + P(красный) = 1

0,24 + 0,64 + 0,12 = 1

Теперь мы можем найти количество синих шаров (X). Мы знаем, что общее количество шаров в урне равно 50, поэтому:

X + Y + количество желтых шаров = 50

Теперь мы можем использовать вероятности, чтобы найти количество желтых шаров:

Количество желтых шаров = P(желтый) * общее количество шаров Количество желтых шаров = 0,24 * 50 = 12

Теперь мы можем использовать уравнение, которое мы написали ранее, чтобы найти X и Y:

X + Y + 12 = 50

X + Y = 50 - 12 X + Y = 38

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

1. X + Y = 38
2. P(синий) = 0,64

Мы знаем, что P(синий) = количество синих шаров / общее количество шаров, поэтому:

0,64 = X / 50

Теперь мы можем найти X, количество синих шаров:

X = 0,64 * 50 = 32

Теперь, когда мы знаем количество синих шаров (X), мы можем использовать первое уравнение, чтобы найти количество красных шаров (Y):

X + Y = 38 32 + Y = 38

Y = 38 - 32 Y = 6

Итак, в урне 32 синих и 6 красных шаров.