Question

Є сталь двох сортів з умістом нікелю 5% і 40%. Скільки тонн 40-відсоткової сталі потрібно взяти, щоб після переплавки одержати 70 т сталі, що містить 30% нікелю?

Answer 1

Ответ:

50 тон 40 відсоткової сталі

Объяснение:

Нехай x тонн - кількість 40-відсоткової сталі, яку необхідно взяти.

Тоді кількість 5-відсоткової сталі буде (70 - x) тонн.

Запишемо рівняння для вмісту нікелю в отриманій сталі:

0.4x + 0.05(70 - x) = 30% * 70

0.4x + 3.5 - 0.05x = 21

0.35x = 17.5

x = 50

Отже, необхідно взяти 50 тонн 40-відсоткової сталі.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це завдання крок за кроком. Ми маємо два сорти сталі з різним вмістом нікелю: 5% і 40%.

1. Позначимо x тонн 40-відсоткової сталі, яку ми повинні взяти.

2. Тоді ми можемо позначити (70 - x) тонн 5-відсоткової сталі, яку ми також використовуємо для переплавки.

3. Спочатку знайдемо кількість нікелю у 40-відсотковій сталі. 40% вмісту нікелю з 1 тонни сталі дорівнює 0,4 тонни нікелю. Таким чином, вміст нікелю в x тоннах 40-відсоткової сталі дорівнює 0,4x тонн нікелю.

4. Також знайдемо кількість нікелю в 5-відсотковій сталі. 5% вмісту нікелю з 1 тонни сталі дорівнює 0,05 тонни нікелю. Таким чином, вміст нікелю в (70 - x) тоннах 5-відсоткової сталі дорівнює 0,05(70 - x) тонн нікелю.

5. Після переплавки ми хочемо отримати 70 тонн сталі, що містить 30% нікелю. Тобто, вміст нікелю в цій сталі дорівнює 0,3(70) = 21 тонн нікелю.

6. Тепер ми можемо скласти рівняння для кількості нікелю у післяплавленій сталі:

0,4x + 0,05(70 - x) = 21

7. Розв'яжемо це рівняння для x:

0,4x + 3.5 - 0,05x = 21

0,35x + 3.5 = 21

0,35x = 21 - 3.5

0,35x = 17.5

x = 17.5 / 0.35

x = 50

Отже, нам потрібно взяти 50 тонн 40-відсоткової сталі, щоб після переплавки одержати 70 тонн сталі, що містить 30% нікелю.