Question

Розкладіть вираз на множники і обчисліть його значення при m = 1/2, n = - 3.5 1) 4mn + 8m - 7n -14: 2) 2m - 32m ^ 3

Answer 1

1)

$4mn+8m-7n-14=4m(n+2)-7(n+2)=(n+2)(4m-7);m=\dfrac{1}{2} ,n=-3,5\\\\(-3,5+2) (4\times\dfrac{1}{2}-7)=-1,5\times(-5)=7,5$

2)

$2m - 32m ^ 3=2m(1-16m^2)=2m(1-4m)(1+4m);m=\dfrac{1}{2} \\\\2\times\dfrac{1}{2}(1-4\times\dfrac{1}{2})(1+4\times\dfrac{1}{2})=1\times(-1)\times3=-3$

Answer 2

1) 4mn + 8m - 7n - 14 = 4m(n+2) -7(n+2) = (n+2)(4m-7) = (-3,5 + 2)(4× 1/2 - 7) = -1,5 × (2-7) = - 1,5×(-5) = 7,5

2) 2m - 32m³ = 2m( 1 - 16m²) = 2m( 1² - (4m)² ) = 2m(1-4m)(1+4m) = 2×1/2 × (1 - 4×1/2)(1 + 4×1/2) = (1 - 2)(1 + 2) = -1 × 3 = -3

Answer 3

Давайте розкладемо вирази на множники та обчислимо їх значення при заданих значеннях m і n.

1. 4mn + 8m - 7n - 14:

Розкладемо вираз на множники:

4mn = 4 * (1/2) * (-3.5) = 4 * (-1.75) = -7

8m = 8 * (1/2) = 4

-7n = -7 * (-3.5) = 24.5

14:2 = 7

Тепер підставимо обчислені значення m та n у вираз:

4mn + 8m - 7n - 14 = -7 + 4 - 24.5 - 7 = -35.5

2. 2m - 32m^3:

Розкладемо вираз на множники:

2m = 2 * (1/2) = 1

32m^3 = 32 * ((1/2)^3) = 32 * (1/8) = 4

Тепер підставимо обчислені значення m у вираз:

2m - 32m^3 = 1 - 4 = -3

Отже, значення виразів при m = 1/2 і n = -3.5:

1. 4mn + 8m - 7n - 14 = -35.5
2. 2m - 32m^3 = -3