Question

Знайди суму розвязків x0+y0. х/3+у/4=2, у/6-х/4=-1/12

Answer 1

Ответ:

Відповідь на фотографії

Объяснение:

Сподіваюсь що допоміг

Answer 2

Відповідь:

Сума розвязків Х0 + У0 = 7

Пояснення:

Маємо систему рівняннь:

Х/3 + У/4 = 2 ( 1 )

У/6 - Х/4 = -1/12 ( 2 )

Помножимо рівняння ( 1 ) та ( 2 ) на 12, отримаємо:

3У + 4Х = 24 ( 3 )

2У - 3Х = -1 ( 4 )

Помножимо рівняння ( 3 ) на 3, а рівняння ( 4 ) на 4, отримаємо:

9У + 12Х = 72 ( 5 )

8У - 12Х = -4 ( 6 )

Додамо рівняння ( 5 ) на 3, а рівняння ( 6 ), отримаємо:

9У + 12Х = 72

+

8У - 12Х = -4

-------------------

17У = 68

У = 68 / 17 = 4

Підставимо У = 4 до рівняння ( 3 ), отримаємо:

3 × 4 + 4Х = 24

12 + 4Х = 24

4Х = 24 - 12 = 12

Х = 12 / 4 = 3

Знайдемо суму розвязків Х + У = 3 + 4 = 7

Answer 3

Давайте спершу знайдемо розв'язок цієї системи рівнянь методом підстановки або методом елімінації. Ми маємо наступну систему:

1. $\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 2$
2. $\frac{y}{6} - \frac{x}{4} = -\frac{1}{12}$

Для спрощення системи можемо помножити обидві рівності на 12, щоб позбавитися від знаменників:

1. $4x + 3y = 24$
2. $2y - 3x = -1$

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації для знаходження розв'язків. Давайте помножимо друге рівняння на 2, щоб збалансувати коефіцієнти $y$:

2.1 $4y - 6x = -2$

Тепер ми маємо систему з двома рівняннями:

1. $4x + 3y = 24$
2. $4y - 6x = -2$

Застосуємо метод елімінації, додавши ці два рівняння разом:

$(4x + 3y) + (4y - 6x) = 24 - 2$

Зараз спростимо ліву та праву частину рівності:

$4x - 6x + 3y + 4y = 22$

$-2x + 7y = 22$

Тепер можемо виразити $y$ з другого рівняння:

$7y = 22 + 2x$

$y = \frac{22}{7} + \frac{2x}{7}$

Тепер, коли ми знайшли вираз для $y$, можемо підставити його в перше рівняння для знаходження $x$:

$4x + 3\left(\frac{22}{7} + \frac{2x}{7}\right) = 24$

Спростимо це рівняння:

$4x + \frac{66}{7} + \frac{6x}{7} = 24$

Зараз віднімемо $\frac{66}{7}$ від обох сторін:

$4x + \frac{6x}{7} = 24 - \frac{66}{7}$

Знайдемо спільний знаменник для $x$:

$\frac{28x}{7} + \frac{6x}{7} = \frac{168}{7} - \frac{66}{7}$

$\frac{34x}{7} = \frac{102}{7}$

Тепер можемо знайти значення $x$:

$34x = 102$

$x = \frac{102}{34}$

$x = 3$

Тепер, коли ми знайшли значення $x$, можемо використати його, щоб знайти значення $y$ за другим рівнянням:

$y = \frac{22}{7} + \frac{2x}{7} = \frac{22}{7} + \frac{2 \cdot 3}{7} = \frac{22}{7} + \frac{6}{7} = \frac{28}{7}$

$y = 4$

Отже, ми знайшли розв'язок системи рівнянь: $x = 3$ і $y = 4$. Тепер можемо знайти суму $x$ і $y$:

$x_0 + y_0 = 3 + 4 = 7$