Question

Розвяжіть метедом підстановки сестему рівнянь 4x-5y=-83; 2x+5y=29. ПРОшу БЫСТРЕЕ !!!!

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки потрібно використовувати одне рівняння для виразу однієї змінної, а потім підставити цей вираз в друге рівняння.

Маємо систему рівнянь:

1) 4x - 5y = -83

2) 2x + 5y = 29

1. Розв'яжемо перше рівняння відносно x:

4x = 5y - 83

x = (5y - 83) / 4

2. Підставимо цей вираз для x в друге рівняння:

2((5y - 83) / 4) + 5y = 29

3. Виконаємо обчислення:

(10y - 166) / 4 + 5y = 29

10y - 166 + 20y = 116

30y = 282

y = 282 / 30

y = 9.4

4. Підставимо знайдене значення y в перше рівняння для знаходження x:

4x - 5(9.4) = -83

4x - 47 = -83

4x = -83 + 47

4x = -36

x = -36 / 4

x = -9

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = -9 і y = 9.4.

Answer 2

Ответ:

(-9; 9,4)

Объяснение:

{4х - 5у = -83 | : 4

{2х + 5у = 29

{х - 1,25у = -20,75

{2х + 5у = 29

{х = -20,75 + 1,25у

{2х + 5у = 29

1)

2х + 5у = 29

2(-20,75 + 1,25у) + 5у = 29

-41,5 + 2,5у + 5у= 29

2,5у + 5у = 29 + 41,5

7,5у = 70,5

у = 70,5 : 7,5

у = 9,4

2)

х = -20,75 + 1,25у

х = -20,75 + 1,25 * 9,4

х = -20,75 + 11,75

х = -9

Answer 3

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

Спочатку виразимо одну з змінних з першого рівняння і підставимо її в друге рівняння. Наприклад, ми можемо виразити x з першого рівняння:

4x - 5y = -83

4x = 5y - 83

x = (5y - 83) / 4

Тепер підставимо це виразений x у друге рівняння:

2x + 5y = 29

2 * ((5y - 83) / 4) + 5y = 29

(5y - 83) / 2 + 5y = 29

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для y:

(5y - 83) / 2 + 5y = 29

Розкриваємо дужки:

(5y - 83) / 2 + 10y = 29

Помножимо обидві сторони на 2, щоб позбутися дробу:

5y - 83 + 20y = 58

Об'єднаємо подібні члени:

25y - 83 = 58

Додамо 83 до обох сторін:

25y = 58 + 83

25y = 141

Розділимо обидві сторони на 25:

y = 141 / 25

y = 5.64

Тепер, коли ми знайшли значення y, ми можемо підставити його назад в одне з початкових рівнянь, щоб знайти значення x. Давайте використовувати перше рівняння:

4x - 5y = -83

4x - 5 * 5.64 = -83

4x - 28.2 = -83

4x = -83 + 28.2

4x = -54.8

x = -54.8 / 4

x = -13.7

Отже, рішення системи рівнянь:

4x - 5y = -83 2x + 5y = 29

є x = -13.7 і y = 5.64.