Question

Моторний човен проплив 80 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 год більше. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість човна дорівнює 18 км/год. Напишиіть условія та відповідь

Answer 1

Умова задачі:
1. Власна швидкість моторного човна дорівнює 18 км/год.
2. Човен проплив 80 км за течією річки.
3. Човен повернувся назад і на зворотний шлях витратив на 1 годину більше, ніж на впередній шлях.

Давайте позначимо швидкість течії як "v" км/год.

Тоді на впередньому шляху загальна швидкість човна (власна швидкість + швидкість течії) буде рівна (18 + v) км/год, а час, потрібний для пропливання 80 км, буде 80 / (18 + v) годин.

На зворотньому шляху загальна швидкість човна (власна швидкість - швидкість течії) буде рівна (18 - v) км/год, а час, потрібний для пропливання тих самих 80 км, буде (80 / (18 - v)) + 1 година.

За умовою задачі ці два часи рівні один одному. Ми можемо записати це у вигляді рівняння:
80 / (18 + v) = (80 / (18 - v)) + 1

Давайте розв'яжемо це рівняння для визначення значення швидкості течії "v".

Розв'язок:
80 / (18 + v) = (80 / (18 - v)) + 1

Почнемо з помноження обох сторін на (18 + v)(18 - v), щоб позбутися знаменника:
80(18 - v) = 80(18 + v) + (18 + v)(18 - v)

Розкриваємо дужки:
1440 - 80v = 1440 + 80v + 324 - v^2

Скорочуємо подібні терміни та переносять все на одну сторону:
v^2 + 160v - 324 = 0

Застосовуємо квадратне рівняння і отримуємо два розв'язки для швидкості течії:
v = 9 або v = -18

Оскільки швидкість не може бути від'ємною, відповідь:
Швидкість течі

Answer 2

Ответ:

Вийде мабуть думаю я порахувала і вийде 467

Answer 3

Умова задачі:

Моторний човен має власну швидкість 18 км/год.

Він проплив 80 км за течією річки і повернувся назад, витративши на зворотний шлях на 1 годину більше.

Ми маємо знайти швидкість течії.

Розв'язок:

Позначимо швидкість течії як "v" км/год.

Швидкість човна вниз по течії (за течією) буде дорівнювати сумі власної швидкості і швидкості течії: 18 км/год + v км/год = (18 + v) км/год.

Швидкість човна вгору по течії (проти течії) буде дорівнювати різниці власної швидкості і швидкості течії: 18 км/год - v км/год = (18 - v) км/год.

Час, необхідний для пройдення 80 км за течією, дорівнює відстані поділеній на швидкість: 80 / (18 + v) годин.

Час, необхідний для повернення назад, дорівнює відстані поділеній на швидкість: 80 / (18 - v) годин.

Згідно з умовою задачі, час повернення назад на 1 годину більше, ніж час вниз по течії:

80 / (18 + v) = 80 / (18 - v) + 1

Тепер, розв'яжемо це рівняння:

80 / (18 + v) = 80 / (18 - v) + 1

Помножимо обидві сторони на (18 + v) * (18 - v), щоб позбутися дробів:

80 * (18 - v) = 80 * (18 + v) + (18 + v) * (18 - v)

Далі спростимо рівняння:

80 * (18 - v) = 80 * (18 + v) + (18^2 - v^2)

Розкриємо дужки в останньому доданку:

80 * 18 - 80v = 80 * 18 + 80v - v^2

Поміняємо місцями доданки на лівій та правій сторонах:

• 80v + 80v = 80 * 18 + v^2 - 80 * 18

Зведемо подібні доданки:

0 = v^2

Тепер ми можемо визначити значення швидкості течії:

v^2 = 0

v = 0

Отже, швидкість течії дорівнює 0 км/год.

Відповідь: Швидкість течії річки дорівнює 0 км/год.