Question

В программе "Кто хочет стать миллионером" 15 декабря 2003 г. был задан следующий вопрос: "Какая сумма глаз чаще всего выпадает при бросании двух и ральных костей?" А (5) Б (7) C (9) Г (12) (а) Какую букву вы бы выбрали? Пожалуйста, аргументируйте свое решение. о) определить вероятность появления четырех сумм.

Answer 1

В программе "Кто хочет стать миллионером" 15 декабря 2003 г. был задан следующий вопрос: "Какая сумма чисел чаще всего выпадает при бросании двух игральных костей?"

А (5)   В (9)
Б (7)    Г (12)

(а) Какую букву вы бы выбрали? Аргументируйте своё решение. (б) Определите вероятность появления четырех сумм.

Ответ:

(а) Я выбрал бы букву Б - 7.

(б) $\displaystyle \frac{1}{36}; \frac{1}{18}; \frac{1}{12}; \frac{1}{9}$

Объяснение:

(a) Чаще всего выпадает сумма 7, так как ее можно получить шестью различными способами: 1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2 и 6+1, у остальных же чисел исходов меньше.

(б) Для определения вероятности появления четырех сумм при бросании двух костей, нужно разделить количество сочетаний на общее число возможных исходов.

Количество сочетаний:

Сумма, равная 2: 1 сочетание (1+1)

Сумма, равная 3: 2 сочетания (1+2, 2+1)

Сумма, равная 4: 3 сочетания (1+3, 2+2, 3+1)

Сумма, равная 5: 4 сочетания (1+4, 2+3, 3+2, 4+1)

6 * 6 = 36 - общее число возможных исходов при бросании двух костей.

Вероятности появления:

Вероятность суммы, равной 2:  $\displaystyle \frac{1}{36}$

Вероятность суммы, равной 3:  $\displaystyle \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$

Вероятность суммы, равной 4:  $\displaystyle \frac{3}{36} = \frac{1}{12}$

Вероятность суммы, равной 5: $\displaystyle \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$

                                                                                                           12.06.2023

__________________________________________________________

ᚨᚾᛏᛁᛋᛈᛁᚱᚨᛚᛋ

#SPJ1

Answer 2

Для определения, какая сумма глаз чаще всего выпадает при бросании двух шестигранных костей, давайте рассмотрим все возможные комбинации результатов бросков и вычислим вероятность каждой суммы.

Всего есть 6 * 6 = 36 возможных комбинаций бросков двух костей (поскольку у каждой кости 6 граней).

Давайте посчитаем вероятность для каждой суммы:

1. Сумма 2: Есть только одна комбинация, которая дает сумму 2 (1 на первой кости и 1 на второй кости). Вероятность этой суммы = 1/36.

2. Сумма 3: Есть две комбинации (1 на первой кости и 2 на второй кости, или 2 на первой кости и 1 на второй кости). Вероятность этой суммы = 2/36 = 1/18.

3. Сумма 4: Есть три комбинации (1+3, 2+2, 3+1). Вероятность этой суммы = 3/36 = 1/12.

4. Сумма 5: Есть четыре комбинации (1+4, 2+3, 3+2, 4+1). Вероятность этой суммы = 4/36 = 1/9.

5. Сумма 6: Есть пять комбинаций (1+5, 2+4, 3+3, 4+2, 5+1). Вероятность этой суммы = 5/36.

6. Сумма 7: Есть шесть комбинаций (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1). Вероятность этой суммы = 6/36 = 1/6.

7. Сумма 8: Сумма 8 имеет также вероятность 1/6.

8. Сумма 9: Вероятность этой суммы также 1/9.

9. Сумма 10: Вероятность этой суммы 1/12.

10. Сумма 11: Вероятность этой суммы 1/18.

11. Сумма 12: Вероятность этой суммы 1/36.

Итак, посчитав вероятность для каждой суммы, мы видим, что суммы 7 и 6 имеют наибольшую вероятность выпадения (1/6 и 5/36 соответственно). Таким образом, ответ на вопрос в программе "Кто хочет стать миллионером" должен быть: Б (7), так как эта сумма глаз чаще всего выпадает при бросании двух шестигранных костей.