Question

7. При якому значенні k пряма y = kx - 4 проходить через точку перетину прямих 2x + 2y = 10 i 7x + 11y = 43? СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:

відповідь та рішення на фото

Answer 2

Для знаходження значення "k", при якому пряма "y = kx - 4" проходить через точку перетину прямих "2x + 2y = 10" і "7x + 11y = 43", спершу знайдемо точку перетину цих двох прямих.

1. Розв'яжемо систему рівнянь для знаходження цієї точки:

   Спростимо обидва рівняння, поділивши обидві сторони на 2: "x + y = 5" і "7x + 11y = 43".

2. Зараз можемо використовувати метод елімінації для знаходження значення "x" і "y". Множимо перше рівняння на 11 і віднімемо від другого рівняння:

   11(x + y) - (7x + 11y) = 55 - 43 11x + 11y - 7x - 11y = 12 4x = 12 x = 12 / 4 x = 3

3. Тепер, коли ми знайшли "x", підставимо його у перше рівняння для знаходження "y":

   x + y = 5 3 + y = 5 y = 5 - 3 y = 2

Отже, точка перетину прямих має координати (3, 2).

4. Тепер, коли у нас є точка (3, 2), можемо підставити її в рівняння прямої "y = kx - 4" і знайти значення "k":

   2 = k * 3 - 4

   Додамо 4 до обох боків:

   2 + 4 = k * 3

   6 = 3k

   Поділимо обидві сторони на 3:

   k = 6 / 3

   k = 2

Отже, значення "k" дорівнює 2, і пряма "y = 2x - 4" проходить через точку перетину цих двох прямих.