Question

Розвяжіть систему рівнянь x2-y2=1 { x+y=8

Answer 1

Объяснение:

{x²-y²=1

{x+y=8 x=8-y

(8-y)²-y²=1

64-16y+y²-y²=1

64-16y=1

-16y=1-64

-16y= -63

y=63/16= 3 15/16

x= 8-3 15/16=7 16/16-3 15/16=4 1/16

ответ: (4 1/16 ; 3 15/16)

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки. Начнем с второго уравнения:

1. x + y = 8

Из этого уравнения можно выразить одну из переменных (допустим, x) через другую:

x = 8 - y

2. x^2 - y^2 = 1

Теперь подставим выражение для x из первого уравнения во второе:

(8 - y)^2 - y^2 = 1

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

(64 - 16y + y^2) - y^2 = 1

Сократим -y^2 на обеих сторонах уравнения:

64 - 16y = 1

Теперь выразим y:

16y = 64 - 1 16y = 63

y = 63 / 16

y = 3.9375

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = 8 - y x = 8 - 3.9375 x = 4.0625

Таким образом, решение системы уравнений:

x = 4.0625 y = 3.9375