Question

Яке мінімальне значення набуває функція у=2х2-4х+6

Answer 1

Щоб знайти мінімальне значення функції у = 2x^2 - 4x + 6, спершу знайдемо вершину параболи. Форма параболи y = ax^2 + bx + c може бути виражена через вершину як y = a(x - h)^2 + k, де (h, k) - це координати вершини параболи.

У вашому випадку a = 2, b = -4, і c = 6. Для знаходження координат вершини ми можемо використовувати формули: h = -b / (2a) k = c - (b^2 / 4a)

Підставимо значення: h = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1 k = 6 - (-4^2 / (4 * 2)) = 6 - (16 / 8) = 6 - 2 = 4

Отже, координати вершини цієї параболи - (1, 4). Мінімальне значення функції відбувається у точці вершини, тобто у (1, 4). Таким чином, мінімальне значення функції у = 2x^2 - 4x + 6 дорівнює 4.