Question

Функції на парність у=х^3-5х/х​

Answer 1

Щоб визначити, чи є функція парною чи непарною, розглянемо два випадки:

1. Парність: Функція $f(x)$ є парною, якщо для будь-якого $x$ з домену вона виконує умову: $f(x) = f(-x)$

2. Непарність: Функція $f(x)$ є непарною, якщо для будь-якого $x$ з домену вона виконує умову: $f(x) = -f(-x)$

Розглянемо вашу функцію $f(x) = \frac{x^3 - 5x}{x}$:

$f(-x) = \frac{(-x)^3 - 5(-x)}{-x}$

Обчислимо це:

$f(-x) = \frac{-x^3 + 5x}{-x}$

Тепер порівняємо це з $f(x)$:

$f(-x) = -\frac{x^3 - 5x}{x} = -f(x)$

Отже, функція $f(x)$ є непарною.