Question

√6-x 3. Знайдіть область визначення функції у= x²-49 А. (-∞;-7)U(-7;6). Б. (-∞;7)U(7;+∞). В. (-∞;-7)U(-7;6]. Г. (-∞;6].​

Answer 1

Ответ:

Вірна відповідь: Б. (-∞;7)U(7;+∞).

Answer 2

Для знаходження області визначення функції у = x² - 49, спершу треба знайти значення x, для яких вираз x² - 49 не визначений.

Функція у = x² - 49 має не визначеність, коли вираз під знаком кореня (x² - 49) є від'ємним. Корінь квадратний з від'ємного числа не визначений у множині дійсних чисел. Тобто, x² - 49 < 0.

Розглянемо цей нерівняння:

x² - 49 < 0

Тепер, розв'язавши це нерівняння, знайдемо значення x, для яких функція не визначена:

x² - 49 < 0 x² < 49

Знайдемо корені цього нерівняння, використовуючи корінь квадратний:

x < √49 x < 7

x > -√49 x > -7

Отже, функція не визначена при x < -7 та x > 7.

Область визначення функції у = x² - 49 - це множина всіх дійсних чисел, крім цих двох інтервалів. Тобто, область визначення:

(-∞, -7) U (-7, 7) U (7, +∞)

Відповідь: Б. (-∞, 7) U (7, +∞).