Question

ДАЮ 30 БАЛІВ. ТЕРМІНОВО!!! Відомо, що 2,2<√5<2,3 і 1,7<√3<1,8. Оцініть значення виразу:1)√5+√3; 2)√5-√3; 3)√15.ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Для оцінки значень виразів можна використовувати найменші та найбільші значення коренів, які ви вказали:

1) √5 + √3:

Мінімальні значення: 2.2 + 1.7 = 3.9

Максимальні значення: 2.3 + 1.8 = 4.1

2) √5 - √3:

Мінімальні значення: 2.2 - 1.8 = 0.4

Максимальні значення: 2.3 - 1.7 = 0.6

3) √15:

Мінімальне значення: √(5 * 3) = √5 * √3 ≈ 2.2 * 1.7 ≈ 3.74

Максимальне значення: √(5 * 3) = √5 * √3 ≈ 2.3 * 1.8 ≈ 4.14

Отже, оцінка значень виразів:

1) 3.9 ≤ √5 + √3 ≤ 4.1

2) 0.4 ≤ √5 - √3 ≤ 0.6

3) 3.74 ≤ √15 ≤ 4.14

Answer 2

Звісно, допоможу вам з цими обчисленнями. Давайте розглянемо кожен вираз окремо:

1. √5 + √3: Знаючи, що 2,2 < √5 < 2,3 і 1,7 < √3 < 1,8, ми можемо оцінити √5 і √3. 2,2 < √5 < 2,3 і 1,7 < √3 < 1,8 Тепер додамо ці нерівності: 2,2 + 1,7 < √5 + √3 < 2,3 + 1,8 3,9 < √5 + √3 < 4,1 Таким чином, значення виразу √5 + √3 лежить між 3,9 і 4,1.

2. √5 - √3: Знову використовуючи оцінки для √5 і √3: 2,2 < √5 < 2,3 і 1,7 < √3 < 1,8 Віднімемо ці нерівності: 2,2 - 1,8 < √5 - √3 < 2,3 - 1,7 0,4 < √5 - √3 < 0,6 Значення виразу √5 - √3 лежить між 0,4 і 0,6.

3. √15: Ми можемо розкласти √15 на √(5 * 3), а потім взяти корінь з кожного множника: √(5 * 3) = √5 * √3 З оцінок для √5 і √3 ми знаємо, що 2,2 < √5 < 2,3 і 1,7 < √3 < 1,8. Тепер множимо ці нерівності: 2,2 * 1,7 < √5 * √3 < 2,3 * 1,8 3,74 < √15 < 4,14 Отже, значення виразу √15 лежить між 3,74 і 4,14.

Сподіваюся, це допомогло вам оцінити значення цих виразів.