Question

Перетворити на квадрат двочлена: 16с4 – 8 с2d3 + d6

Answer 1

Ответ:Для того щоб перетворити вираз на квадрат двочлена, давайте скористаємося формулою квадрату двочлена:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

У вашому виразі 16c⁴ - 8c²d³ + d⁶, ми можемо побачити, що перший і третій члени є квадратами двочленів. Тобто, 16c⁴ - 8c²d³ + d⁶ можна представити як квадрат двочлена.

(a - b)² = a² - 2ab + b², де:

a = 4c²,

b = √(8c²d³) = 2c√(2d³).

Тепер застосуємо формулу:

(4c² - 2c√(2d³) + √(d⁶))²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(4c²)² - 2(4c²)(2c√(2d³)) + (2c√(2d³))²

16c⁴ - 16c⁴√(2d³) + 8c²(2d³)

16c⁴ - 16c⁴√(2d³) + 16c²d³

Тепер ми отримали квадрат двочлена:

(4c² - 2c√(2d³))² = 16c⁴ - 16c⁴√(2d³) + 16c²d³

Answer 2

Щоб перетворити вираз 16с^4 - 8с^2d^3 + d^6 на квадрат двочлена, спробуйте використовувати квадратичну формулу a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2. У цьому випадку a відповідає 4с^2, а b відповідає d^3.

Спершу, знайдемо квадрат першого члена, 16с^4: (4с^2)^2 = 16с^4

Далі, подвійте добуток двох членів, який у нас є -8с^2d^3: 2 * (4с^2) * d^3 = 8с^2d^3

Нарешті, знайдемо квадрат останнього члена, d^6: d^6

Тепер скомбінуймо всі ці результати разом, використовуючи квадратичну формулу: 16с^4 - 8с^2d^3 + d^6 = (4с^2)^2 - 2 * (4с^2) * d^3 + d^6

Тепер ми маємо вираз у вигляді квадрата двочлена: (4с^2 - d^3)^2