Question

Первый член геометрической прогрессии равен 5, шестой член равен 1215 Найдите её знаменатель

Answer 1

Ответ:

3

Объяснение:

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии можно использовать формулу:

\[a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}\]

Где:

- \(a_n\) - \(n\)-й член прогрессии.

- \(a_1\) - первый член прогрессии.

- \(r\) - знаменатель прогрессии.

- \(n\) - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что \(a_1 = 5\) и \(a_6 = 1215\), также \(n = 6\). Теперь мы можем найти знаменатель \(r\):

\[1215 = 5 \cdot r^{(6-1)}\]

\[1215 = 5 \cdot r^5\]

Для нахождения \(r\) давайте разделим обе стороны на 5:

\[r^5 = \frac{1215}{5}\]

\[r^5 = 243\]

Теперь найдем пятый корень из 243, чтобы найти значение \(r\):

\[r = \sqrt[5]{243}\]

\[r = 3\]

Таким образом, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.

Answer 2

Для нахождения знаменателя геометрической прогрессии можно использовать формулу:

$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $r$ - знаменатель прогрессии,
• $n$ - номер члена прогрессии.

Известно, что первый член прогрессии ($a_1$) равен 5 и шестой член прогрессии ($a_6$) равен 1215. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти знаменатель ($r$):

$a_6 = 5 \cdot r^{(6-1)}$

$1215 = 5 \cdot r^5$

Теперь давайте разделим обе стороны уравнения на 5:

$r^5 = \frac{1215}{5}$

$r^5 = 243$

Теперь найдем пятый корень из обеих сторон:

$r = \sqrt[5]{243}$

$r = 3$

Итак, знаменатель геометрической прогрессии равен 3.