Question

Розвʼяжіть рівняння (2x - 3)^2 - 3(x + 2)=(x - 2) (x + 1).

Answer 1

Ответ:

4х² - 12х + 9 - 3х - 6 = х(х + 1) - 2(х + 1)

4х² - 15х + 3 = х² + х - 2х - 2

4х² - 15х + 3 = х² - х - 2

4х² - 15х - х² + х = -2 - 3

3х² - 14х = -5

3х² - 14х + 5 = 0

D = (-14)² - 4 × 5 × 3 = 196 - 60 = 136

x1 = (14 + √136) / 6

x2 = (14 - √136) / 6

Объяснение:

кстати можешь отметить мой ответ лучшим заранее спасибо

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння:

(2x - 3)^2 - 3(x + 2) = (x - 2)(x + 1)

Спочатку розглянемо ліву сторону рівняння і розкриємо квадратний біном:

(2x - 3)^2 = (2x - 3)(2x - 3) = 4x^2 - 12x + 9

Тепер віднімемо 3(x + 2) і розподілимо коефіцієнти:

4x^2 - 12x + 9 - 3x - 6 = 4x^2 - 15x + 3

Тепер давайте розглянемо праву сторону рівняння і розкриємо дужки в (x - 2)(x + 1):

(x - 2)(x + 1) = x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2

Отже, рівняння тепер виглядає так:

4x^2 - 15x + 3 = x^2 - x - 2

Тепер давайте перенесемо всі члени рівняння на одну сторону:

4x^2 - 15x + 3 - x^2 + x + 2 = 0

Згрупуємо подібні члени:

3x^2 - 14x + 5 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте спробуємо розв'язати його за допомогою квадратної формули:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 3, b = -14 і c = 5. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-(-14) ± √((-14)² - 4(3)(5))) / (2(3))

x = (14 ± √(196 - 60)) / 6

x = (14 ± √136) / 6

Тепер витягнемо корінь з 136:

x = (14 ± √(4*34)) / 6

x = (14 ± 2√34) / 6

Тепер спростимо вираз, розділивши чисельник і знаменник на 2:

x = (7 ± √34) / 3

Отже, ми маємо два корені рівняння:

x₁ = (7 + √34) / 3 x₂ = (7 - √34) / 3

Це є розв'язками даного рівняння.