Question

4. Спростіть вираз: 1) (с - 6)(с + 6) - c(c - 2) = 2) (y + 5)² + (y - 3)(y - 7) =​

Answer 1

Вложение фото. Спасибо.

Answer 2

1. (с - 6)(с + 6) - c(c - 2)

Спростимо вираз:

(с - 6)(с + 6) - c(c - 2) = с² + 6с - 6с - 36 - c² + 2с

Зараз можемо скоротити подібні члени:

с² + 6с - 6с - 36 - c² + 2с = (с² - c²) - 36

Тепер використаємо різницю квадратів (a² - b² = (a + b)(a - b)):

(с + c)(с - c) - 36 = 2с² - 36

Отже, спрощений вираз дорівнює:

2с² - 36

2. (y + 5)² + (y - 3)(y - 7)

Спростимо вираз:

(y + 5)² + (y - 3)(y - 7)

Розгорнемо квадрат (a + b)² = a² + 2ab + b²:

(y + 5)² = y² + 2(5)y + 5² = y² + 10y + 25

Тепер додамо це до іншого доданку:

y² + 10y + 25 + (y - 3)(y - 7)

Розгорнемо добуток (y - a)(y - b):

(y - 3)(y - 7) = y² - 7y - 3y + 21

Тепер додамо це до попереднього виразу:

y² + 10y + 25 + y² - 7y - 3y + 21

Тепер можемо скоротити подібні члени:

2y² + 10y + y² - 7y - 3y + 25 + 21

2y² + 10y + y² - 7y - 3y + 25 + 21 = 3y² - 10y + 46

Отже, спрощений вираз дорівнює:

3y² - 10y + 46