Question

В одній цистерні було в 5 разів більше соляшникової олії ніж у іншій. Коли з першої цистерни відлили 500л , а в другу цистерну долили 1300л, то в обох цистернах стало порівну. Скільки літрів олії було в кожній цистерні спочатку?

Answer 1

Ответ:

Позначимо кількість соляшникової олії в першій цистерні як Х літрів, а в другій цистерні - як Y літрів.

За умовою задачі, в одній цистерні було в 5 разів більше олії, ніж у іншій. Тобто, ми можемо записати рівняння:

X = 5Y

Коли з першої цистерни відлили 500 літрів олії, а в другу цистерну долили 1300 літрів, то в обох цистернах стало порівну. Тобто, ми можемо записати друге рівняння:

X - 500 = Y + 1300

Замінимо значення X з першого рівняння у друге рівняння:

5Y - 500 = Y + 1300

Розкриваємо дужки:

5Y - 500 = Y + 1300

Переносимо Y на одну сторону рівняння, а числа на іншу:

5Y - Y = 1300 + 500

Скорочуємо подібні члени:

4Y = 1800

Ділимо обидві сторони на 4:

Y = 450

Тепер, знаючи значення Y, підставимо його в перше рівняння:

X = 5Y

X = 5 * 450

X = 2250

Отже, спочатку в першій цистерні було 2250 літрів олії, а в другій цистерні - 450 літрів олії.

Answer 2

Позначимо кількість соляшникової олії у першій цистерні як "х" літрів, а у другій цистерні як "у" літрів.

За умовою задачі, у першій цистерні було в 5 разів більше соляшникової олії, ніж у другій: $x = 5y$ (1)

Після відливання 500 літрів з першої цистерни та доливання 1300 літрів до другої цистерни, кількість олії в обох цистернах стала однаковою: $x - 500 = y + 1300$ (2)

Тепер розв'яжемо цю систему рівнянь.

Підставимо значення "x" з рівняння (1) в рівняння (2):

$5y - 500 = y + 1300$

Розкриваємо дужки та перегруповуємо члени рівняння:

$4y = 1800$

Отже, $y = \frac{1800}{4} = 450$ літрів.

Тепер знайдемо значення "x" за допомогою рівняння (1):

$$Отже, спочатку в першій цистерні було 2250 літрів олії, а в другій цистерні - 450 літрів олії.$$