Question

Допоможіть будь ласка Скоротити дріб 1) 6xy+12x 15x²y+30x² 2) 12(a-b)4 a²-2ab+b² 3)4x²-4xy+y2 2xy-y²

Answer 1

6x(y+2)

15x²(y+2)

48(a-b)

(a-b)²

(2x-y)²

y(2x-y)

(Если вас удовлетворил мой ответ, пожалуйста, отметьте его как "Лучший")

Answer 2

Звідси видно, що ми можемо скоротити чисельник та знаменник на їхній НСД. НСД чисельника і знаменника - це найбільший спільний дільник (НСД) кожного з виразів.

1. 6xy + 12x і 15x²y + 30x²: НСД чисельника: 6x НСД знаменника: 15x² Поділимо обидва вирази на їхній НСД: (6xy + 12x) / (15x²y + 30x²) = (6x(y + 2)) / (15x²(y + 2))

2. 12(a - b)⁴ і a² - 2ab + b²: НСД чисельника: 12 НСД знаменника: a² - 2ab + b² Поділимо обидва вирази на їхній НСД: (12(a - b)⁴) / (a² - 2ab + b²) = (12(a - b)⁴) / ((a - b)²) = 12(a - b)²

3. 4x² - 4xy + y² і 2xy - y²: НСД чисельника: 1 (він вже зведений до найпростішого вигляду) НСД знаменника: 2xy - y² Поділимо обидва вирази на їхній НСД: (4x² - 4xy + y²) / (2xy - y²) = (4x² - 4xy + y²) / y(2x - y)

Отже, скорочені вирази будуть:

1. (6x(y + 2)) / (15x²(y + 2))
2. 12(a - b)²
3. (4x² - 4xy + y²) / [y(2x - y)]