Question

Знайти найменше значення виразу а²+4а+5 та вказати при якому значенні а воно досягається​

Answer 1

Ответ:  a = -2

Объяснение:

$f(a) = a² + 4a + 5$

$a = -b/2a$

$a = -4/(2 * 1) = -2$

$f(a) = (-2)² + 4 * (-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1$

Answer 2

Для знаходження найменшого значення виразу a² + 4a + 5 спершу потрібно знайти похідну цього виразу і прирівняти її до нуля, щоб знайти значення а, при якому вираз досягає найменшого значення.

Спершу обчислимо похідну виразу a² + 4a + 5 за допомогою правила диференціювання:

d/dx(a² + 4a + 5) = 2a + 4

Тепер прирівняємо це до нуля і розв'яжемо для а:

2a + 4 = 0

2a = -4

a = -4/2

a = -2

Таким чином, найменше значення виразу a² + 4a + 5 досягається при a = -2. Підставимо це значення a в початковий вираз, щоб знайти це мінімальне значення:

(-2)² + 4(-2) + 5 = 4 - 8 + 5 = 1

Отже, найменше значення виразу a² + 4a + 5 дорівнює 1 і досягається при a = -2.