Question

Х² +8 x +15 = 0 розвʼяжіть рівняння

Answer 1

х² +8 x +15 = 0

x²+5x+3x+15=0

x(x+5)+3(x+5)=0
x+5=0     x+3=0

x₁=-5        x₂=-3

Answer 2

Для розв'язання квадратного рівняння $x^2 + 8x + 15 = 0$, спробуємо розкласти його на добуток двох біному:

$(x + a)(x + b) = 0$,

де $a$ і $b$ - це два числа, які ми шукаємо.

Ми знаємо, що сума коренів квадратного рівняння $-b/a$, і їх добуток - це $c/a$, де $c$ - вільний член рівняння.

У нашому випадку $c = 15$, тобто $c/a = 15$.

Тепер нам потрібно знайти два числа, які мають суму 8 і добуток 15. Ці числа - це 3 і 5, бо $3 + 5 = 8$ і $3 \cdot 5 = 15$.

Отже, наше рівняння може бути переписане так:

$(x + 3)(x + 5) = 0$.

Тепер ми можемо знайти значення $x$, розв'язуючи це рівняння:

$x + 3 = 0$ або $x + 5 = 0$.

Для першого варіанту ми віднімаємо 3 з обох боків рівняння:

$x = -3$.

Для другого варіанту ми віднімаємо 5 з обох боків рівняння:

$x = -5$.

Отже, розв'язки рівняння $x^2 + 8x + 15 = 0$ це $x = -3$ і $x = -5$.