Question

(x - y = 1, (x² - y² = 7. ​

Answer 1

Ответ:

Заданные уравнения:

x - y = 1

и

x² - y² = 7

Мы можем решить для x и y, решив систему уравнений.

Первое уравнение дает нам x = y + 1. Подставляя это в второе уравнение, получаем:

(y + 1)² - y² = 7

Это упрощается до y² + 2y + 1 - y² = 7.

Объединяя подобные члены, получаем 2y + 1 = 7.

Решая для y, получаем y = 3.

Подставляя это значение y в уравнение x = y + 1, получаем x = 4.

Следовательно, решения системы уравнений x = 4 и y = 3.

Объяснение:

Answer 2

To solve the system of equations $x - y = 1$ and $x^2 - y^2 = 7$, we can use substitution or elimination. Let's use substitution in this case.

From the first equation, $x - y = 1$, we can express $x$ in terms of $y$ as $x = y + 1$.

Substitute this into the second equation, $x^2 - y^2 = 7$:

$$(y + 1)^2 - y^2 = 7$$

Expand and simplify:

$$y^2 + 2y + 1 - y^2 = 7$$

Simplify further:

$$2y + 1 = 7$$

Now, solve for $y$:

$$2y = 7 - 1$$

$$2y = 6$$

$$y = 3$$

Now that we have $y$, we can substitute it back into the equation $x = y + 1$ to find $x$:

$$x = 3 + 1$$

$$x = 4$$

So the solutions to the system of equations are $x = 4$ and $y = 3$.