Question

Какие из дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби a)2/3 б)12/25 в)15/300 г)12/1000 д)1/90

Answer 1

а) 2/3 - заметим, что знаменатель 3 является степенью числа 10 (10^0), что означает, что данную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби: 2/3 = 0.6666...

г) 12/1000 - здесь знаменатель 1000 является степенью числа 10 (10^3), что означает, что данную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби: 12/1000 = 0.012.

Answer 2

Чтобы определить, какие из данных дробей можно представить в виде конечной десятичной дроби, нужно проверить, можно ли представить их с помощью дроби с знаменателем, который является степенью числа 10 (10, 100, 1000 и так далее). Если это возможно, то дробь может быть конечной десятичной дробью. Если нет, то дробь будет бесконечной десятичной дробью или периодической десятичной дробью.

a) 2/3: Эта дробь нельзя представить в виде конечной десятичной дроби, так как 3 не является степенью числа 10.

б) 12/25: Эта дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, так как 25 является степенью числа 10. Результат будет 0.48.

в) 15/300: Эта дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 15. Получаем 1/20. Эта дробь также можно представить в виде конечной десятичной дроби, и результат будет 0.05.

г) 12/1000: Эта дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби, так как 1000 является степенью числа 10. Результат будет 0.012.

д) 1/90: Эта дробь можно упростить, разделив чиситель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1. Получаем 1/90. Эта дробь также можно представить в виде конечной десятичной дроби, и результат будет 0.011111... (бесконечная десятичная дробь, где цифра 1 повторяется бесконечно).

Итак, дроби b), в) и г) можно представить в виде конечных десятичных дробей, а дроби a) и д) нельзя.