Question

14 7/15 - 3 3/23 x 23/27 - 1 1/5 x 1/6​

Answer 1

Давайте вирішимо це математичне вираз:

1. Розділимо числа і знайдемо результати кожного окремого виразу:

14 7/15 - 3 3/23 = 14 + 7/15 - 3 - 3/23
23/23 + 7/15 - 69/23 - 3/23
(23 + 7)/15 - (69 + 3)/23
30/15 - 72/23

2. Знайдемо спільний знаменник для обох дробів, це буде 23:

(30/15) * (23/23) - (72/23)
(690/23) - (72/23)

3. Віднімемо один вираз від іншого:

(690 - 72)/23 = 618/23

4. Тепер ми маємо:

618/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6

5. Перемножимо перші два дроби:

(618/23) * (23/27) = (618/27)

6. Знайдемо 1 1/5 у десятковій формі, це 6/5:

(6/5) * (1/6) = 6/30 = 1/5

7. Тепер віднімемо один вираз від іншого:

(618/27) - (1/5)

8. Знайдемо спільний знаменник для обох дробів, це буде 27:

(618/27) - (1/5) * (27/27)

9. Віднімемо один вираз від іншого:

(618 - 27)/27 - (27/135)

10. Обчислимо чисельник:

591/27 - 27/135 = (591/27) - (27/5 * 27)

11. Знайдемо спільний знаменник для обох дробів, це буде 135:

(591/27 * 135/135) - (27/135)

12. Віднімемо один вираз від іншого:

(591 * 135 - 27 * 135)/135 = (79935 - 3645)/135 = 76290/135 = 566

Отже, результат виразу дорівнює 566.

Answer 2

To solve this expression, you should follow the order of operations (PEMDAS/BODMAS), which stands for Parentheses/Brackets, Exponents/Orders (i.e., powers and square roots, etc.), Multiplication and Division (left-to-right), and Addition and Subtraction (left-to-right). In this expression, there are no parentheses, exponents, or square roots, so you can proceed with multiplication and division from left to right and then perform addition and subtraction from left to right.

Here's the step-by-step calculation:

1. Start with the multiplication and division from left to right:

   14 7/15 - 3 3/23 x 23/27 - 1 1/5 x 1/6 = 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6

2. Multiply and divide:

   = 14 7/15 - (3 3/23 * 23/27) - (1 1/5 * 1/6) = 14 7/15 - (3 3/23 * 23/27) - (1/5 * 1/6) [Converting mixed numbers to improper fractions]

3. Calculate the products:

   = 14 7/15 - (70/23 * 23/27) - (1/5 * 1/6)

4. Simplify further:

   = 14 7/15 - (70/27) - (1/30)

5. Now, subtract:

   = (14 * 15 + 7)/15 - (70/27) - (1/30) [Converting mixed numbers to improper fractions] = (210 + 7)/15 - (70/27) - (1/30)

6. Find a common denominator:

   = (217/15) - (70/27) - (1/30)

7. To subtract fractions, they need a common denominator. In this case, you can use the least common multiple (LCM) of 15, 27, and 30, which is 270.

   Rewrite the fractions with the common denominator:

   = (217/15) * (18/18) - (70/27) * (10/10) - (1/30) * (9/9)

8. Now, perform the subtraction:

   = (217 * 18 - 70 * 10 - 1 * 9) / 270 = (3918 - 700 - 9) / 270 = (3209) / 270

9. Reduce the fraction if possible. The greatest common divisor (GCD) of 3209 and 270 is 1, so the fraction can't be further simplified:

   = 3209/270

That's the simplified result of the expression: 3209/270. If you want to convert it to a mixed number, it would be approximately 11 179/270.