Question

Срочно!!! Шістнадцять екскурсантів розділилися на дві рівні групи для розшуку товариша, який заблукав. Серед них є лише 4, хто знає місцевість. Скількома способами вони можуть розділитися так, щоб до кожної групи ввійшли дві особи, які знають місцевість?

Answer 1

1 способом:

6(екскурсантів)+2(зн, місце)=8•2=16

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо використовувати комбінаторику.

Спершу обираємо 2 з 4 осіб, які знають місцевість. Це можна зробити за допомогою поєднань (C):

C(4, 2) = 4! / (2! * (4 - 2)!) = 6 способів вибрати 2 з 4.

Після цього залишається 12 екскурсантів, які не знають місцевість. Їх можна поділити на пари, і кількість способів цього робити визначається факторіалом (перестановками):

P(12, 12) = 12! = 479,001,600 способів.

Отже, загальна кількість способів розділити екскурсантів так, щоб до кожної групи ввійшли дві особи, які знають місцевість, становить:

6 (вибір 2 з 4 осіб) * 479,001,600 (поділ на пари 12 осіб) = 2,874,009,600 способів.