Question

Отчисліть: 1) 100^5 : 1000^2 2) 3^13*(3^3)^5/(3^5)^4*3 3) 4^3*16^2/2^12 4)45^10/5^8*3^19

Answer 1

Давайте розв'яжемо ці вирази по черзі:

1. 100^5 : 1000^2

Спростимо чисельник і знаменник: 100^5 = (10^2)^5 = 10^(25) = 10^10 1000^2 = (10^3)^2 = 10^(32) = 10^6

Тепер можемо поділити: 10^10 : 10^6 = 10^(10-6) = 10^4 = 10000

Отже, відповідь на перший вираз - 10000.

2. 3^13*(3^3)^5/(3^5)^4*3

Спростимо чисельник і знаменник окремо:

Чисельник: 3^13*(3^3)^5 = 3^133^(35) = 3^13*3^15 = 3^(13+15) = 3^28

Знаменник: (3^5)^43 = 3^(54)3 = 3^203 = 3^(20+1) = 3^21

Тепер поділімо чисельник на знаменник: 3^28 / 3^21 = 3^(28-21) = 3^7 = 2187

Отже, відповідь на другий вираз - 2187.

3. 4^3*16^2/2^12

Спростимо чисельник і знаменник окремо:

Чисельник: 4^3 = (2^2)^3 = 2^(2*3) = 2^6 Знаменник: 2^12

Тепер поділімо чисельник на знаменник: 2^6 / 2^12 = 2^(6-12) = 2^(-6) = 1/(2^6) = 1/64

Отже, відповідь на третій вираз - 1/64.

4. 45^10/5^8*3^19

Спростимо чисельник і знаменник окремо:

Чисельник: 45^10 = (9*5)^10 = 9^10 * 5^10 Знаменник: 5^8

Тепер поділімо чисельник на знаменник: (9^10 * 5^10) / 5^8 = 9^10 * (5^10 / 5^8) = 9^10 * 5^(10-8) = 9^10 * 5^2 = 656100 * 25 = 16402500

Отже, відповідь на четвертий вираз - 16402500.