Question

5. Знайдіть найбільший цілий розв'язок нерівності (x - 1 ) ( x + 1 ) - 3x > (x+1)² -3(x + 2)-5.​

Answer 1

Давайте спростимо дану нерівність:

(x - 1)(x + 1) - 3x > (x + 1)² - 3(x + 2) - 5.

Розпишемо кожну сторону нерівності:

x² - 1 - 3x > x² + 2x + 1 - 3x - 6 - 5.

Тепер спростимо вирази:

x² - 1 - 3x > x² - x - 5.

Тепер віднімемо x² з обох сторін:

-1 - 3x > -x - 5.

Тепер додамо x до обох сторін:

-1 - 2x > -5.

Тепер додамо 1 до обох сторін:

-2x > -4.

Тепер поділимо обидві сторони на -2, звертаючи увагу на те, що змінюємо напрям ділення через зміну знаку нерівності:

x < 2.

Отже, найбільший цілий розв'язок цієї нерівності - це x = 1.