Question

Число 59 разделили на некоторое натуральное число и получили, что неполное частное на 6 меньше делителя, а остаток на 7 меньше делителя. Найдите делитель P.S.ПРОСЬБА ДАТЬ ОТВЕТ С ОБЪЯСНЕНИЯМИ!

Answer 1

Ответ:

$11$

Объяснение:

х - делитель

$59=(x-6)x+(x-7)\\\\59=(x-6)x+(x-7)\\\\59=x^2-6x+x-7\\\\59=x^2-5x-7\\\\x^2-5x-7-59=0\\\\x^2-5x-66=0\\\\D=(-5)^2-4\cdot 1\cdot (-66)=25+264=289\\\\\sqrt{D}=\sqrt{289}=17\\\\x_1=\frac{5-17}{2\cdot 1}=\frac{-12}{2}=-6\not \in N\\\\x_2=\frac{5+17}{2\cdot 1}=\frac{22}{2}=11$

Answer 2

Давайте обозначим делитель как x. Тогда у нас есть следующее уравнение:

59 = x * (59 // x) + (59 % x)

где 59 // x - это неполное частное, а 59 % x - это остаток.

У нас также есть два условия:

1. Неполное частное на 6 меньше делителя: 59 // x = x - 6
2. Остаток на 7 меньше делителя: 59 % x = x - 7

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сначала найдем значение x из первого условия:

59 // x = x - 6

59 = x * (x - 6)

59 = x^2 - 6x

x^2 - 6x - 59 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с использованием квадратного корня или факторизации. В данном случае факторизация будет более удобной:

(x - 11)(x + 5) = 0

Из этого уравнения видно, что x может быть равным 11 или -5. Однако делитель должен быть натуральным числом, поэтому мы исключаем отрицательное значение -5.

Таким образом, делитель равен 11.