Question

Чому дорівнює сума коренів рівняння x² +9x+4=0?

Answer 1

Ответ:-9

Объяснение:

из теоремы Виета сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком: -9

Answer 2

Спершу знайдемо корені рівняння x² + 9x + 4 = 0, використовуючи квадратне рівняння. Ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - це коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому рівнянні: a = 1, b = 9, c = 4.

Підставимо ці значення у формулу:

x₁ = (-9 + √(9² - 4×1×4)) / (2×1) = (-9 + √(81 - 16)) / 2 = (-9 + √65) / 2,

x₂ = (-9 - √(9² - 4×1×4)) / (2×1) = (-9 - √(81 - 16)) / 2 = (-9 - √65) / 2.

Тепер знайдемо суму цих двох коренів:

Сума коренів: (x₁ + x₂) = [(-9 + √65)/2] + [(-9 - √65)/2].

Зараз просто обчислимо цю суму:

(x₁ + x₂) = (-9 + √65)/2 - (9 + √65)/2 = (-9 - 9 + √65 - √65)/2 = (-18)/2 = -9.

Отже, сума коренів рівняння x² + 9x + 4 = 0 дорівнює -9.