Question

Решите уравнение: 1) 5x(3х - 2) - 15x(4 + х) = 140; 2) 1,2х(4 + 5x) = За(2x + 1) - 9; 3) 6x(7x - 8) - 2x(21х - 6) = 3 - 30х; 4) 12х - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x; 5) 7х² - x(7x - 5) - 2(2,5х + 1) - 3 = 0; 6) 8(х² - 4) - 4x(3,5х - 7) = 20x - 6x². ​

Answer 1

Ответ:

1. Розв'язок:

5x(3x - 2) - 15x(4 + x) = 140

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

15x² - 10x - 60x - 15x² = 140

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-10x - 60x = 140

-70x = 140

Тепер поділимо обидві сторони на -70, щоб знайти значення x:

x = 140 / (-70)

x = -2

2. Розв'язок:

1,2x(4 + 5x) = 3x(2x + 1) - 9

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

4,8x + 6x² = 6x² + 3x - 9

Тепер віднімемо вираз 6x² з обох сторін рівняння:

4,8x = 3x - 9

Тепер віднімемо 3x з обох сторін рівняння:

1,8x = -9

Тепер поділимо обидві сторони на 1,8, щоб знайти значення x:

x = -9 / 1,8

x = -5

3. Розв'язок:

6x(7x - 8) - 2x(21x - 6) = 3 - 30x

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

42x² - 48x - 42x² + 12x = 3 - 30x

Поділімо -30x на обидві сторони:

42x² - 48x - 42x² + 12x + 30x = 3

Зараз об'єднаємо подібні члени:

-6x = 3

Поділимо обидві сторони на -6, щоб знайти значення x:

x = 3 / (-6)

x = -1/2 або -0.5

4. Розв'язок:

12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

12x - 18x² + 27x = 36x - 18x² + 3x

Тепер об'єднаємо подібні члени:

12x + 27x = 36x + 3x

39x = 39x

Це рівняння істинне для будь-якого значення x, отже, воно має безліч розв'язків.

5. Розв'язок:

7x² - x(7x - 5) - 2(2,5x + 1) - 3 = 0

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

7x² - 7x² + 5x - 5 - 5x - 2,5 - 3 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

-5 - 2,5 - 3 = 0

-10,5 = 0

Це рівняння немає розв'язків, оскільки -10,5 не може дорівнювати нулю.

6. Розв'язок:

8(x² - 4) - 4x(3,5x - 7) = 20x - 6x²

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

8x² - 32 - 14x² + 28x = 20x - 6x²

Об'єднаємо подібні члени:

(8x² - 14x² - 6x²) + (28x - 20x) + 32 = 0

-12x² + 8x + 32 = 0

Тепер спростимо додатково:

-3x² + 2x + 8 = 0

Це рівняння може бути розв'язане для x за допомогою квадратного рівняння або інших методів, наприклад, за допомогою ділення полінома.

Объяснение:

удачі в алгебрі

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. 5x(3x - 2) - 15x(4 + x) = 140

Умножим каждый член уравнения на 1/5, чтобы упростить его:

x(3x - 2) - 3x(4 + x) = 28

Раскроем скобки:

3x^2 - 2x - 12x - 3x^2 = 28

Теперь объединим подобные члены:

-2x - 12x = 28

-14x = 28

Теперь разделим обе стороны на -14:

x = 28 / -14

x = -2

2. 1,2x(4 + 5x) = 2x + 1 - 9

Умножим каждый член уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

12x(4 + 5x) = 10(2x + 1) - 90

Раскроем скобки:

48x + 60x^2 = 20x + 10 - 90

Теперь объединим подобные члены:

60x^2 + 48x - 20x - 10 + 90 = 0

Упростим уравнение:

60x^2 + 28x + 80 = 0

Уравнение не имеет целых решений, поэтому оставим его в данной форме.

3. 6x(7x - 8) - 2x(21x - 6) = 3 - 30x

Раскроем скобки:

42x^2 - 48x - 42x^2 + 12x = 3 - 30x

Теперь объединим подобные члены:

-36x + 12x = 3 - 30x

-24x = 3 - 30x

Добавим 30x к обеим сторонам:

6x = 3

Теперь разделим обе стороны на 6:

x = 3 / 6

x = 1/2

4. 12x - 3x(6x - 9) = 9x(4 - 2x) + 3x

Раскроем скобки:

12x - 18x^2 + 27x = 36x - 18x^2 + 3x

Теперь объединим подобные члены:

12x - 18x^2 + 27x - 36x + 18x^2 - 3x = 0

0 = 0 (это тождество)

Уравнение имеет бесконечно много решений.

5. 7x² - x(7x - 5) - 2(2,5x + 1) - 3 = 0

Раскроем скобки:

7x^2 - 7x^2 + 5x - 5 - 5x - 2.5x - 2 - 3 = 0

Упростим уравнение:

5x - 5x - 2.5x - 2 - 3 = 0

-2.5x - 5 = 0

Теперь добавим 5 к обеим сторонам:

-2.5x = 5

Теперь разделим обе стороны на -2.5:

x = 5 / -2.5

x = -2

6. 8(x² - 4) - 4x(3.5x - 7) = 20x - 6x²

Раскроем скобки:

8x² - 32 - 14x² + 28x = 20x - 6x²

Теперь объединим подобные члены:

(8x² - 14x² - 6x²) + (28x - 20x) + 32 = 0

(-12x² + 8x + 32) = 0

Упростим уравнение:

-12x² + 8x + 32 = 0

Теперь мы можем разделить каждый член на -4, чтобы упростить его:

3x² - 2x - 8 = 0

Это уравнение не имеет целых решений, поэтому оставим его в данной форме.