Question

5. Розв'язати систему: 5x-6y = 7 (10x+6y = 8​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решать систему будем методом сложения:

 {5x - 6y = 7
+
 {10x + 6y = 8  
--------------------------
5х + 10х  - 6у + 6у = 7 + 8

15х = 15
х = 15/15

х = 1

Из 1-ого уравнения находим у, подставляя полученное значение х:

5x - 6y = 7
5*1 -6у = 7
- 6у = 7 - 5

у = - 2/6
у = -1/3

Ответ: х = 1; у = -1/3

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна скористатися методом елімінації, додавши обидва рівняння разом, щоб позбавитися від y. Ось крок за кроком:

Спочатку додамо обидва рівняння разом:

(5x - 6y) + (10x + 6y) = 7 + 8

Тепер просто обчислюємо суми:

15x = 15

Тепер поділимо обидві сторони на 15, щоб знайти значення x:

x = 15 / 15 x = 1

Тепер, коли ми знайшли значення x, можемо підставити його в одне з початкових рівнянь, щоб знайти значення y. Давайте використовуємо перше рівняння:

5x - 6y = 7

5 * 1 - 6y = 7

5 - 6y = 7

Тепер віднімемо 5 від обох боків рівняння:

-6y = 7 - 5

-6y = 2

Тепер поділимо обидві сторони на -6, щоб знайти значення y:

y = 2 / -6 y = -1/3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

5x - 6y = 7 10x + 6y = 8

є x = 1 і y = -1/3.

Answer 3

Для розв'язання цієї системи лінійних рівнянь можна використовувати метод елімінації. Спростимо систему, використовуючи цей метод:

1. Почнемо з обрання однієї змінної для елімінації. Давайте позбавимося від y. Для цього додамо обидва рівняння разом:

   (5x - 6y) + (10x + 6y) = 7 + 8

   15x = 15

2. Тепер поділимо обидві сторони на 15:

   15x / 15 = 15 / 15

   x = 1

Тепер, коли ми знайшли x, можемо підставити його у одне з початкових рівнянь для знаходження y. Для прикладу, використаємо перше рівняння:

5x - 6y = 7

5 * 1 - 6y = 7

5 - 6y = 7

3. Віднімемо 5 з обох сторін:

-6y = 7 - 5

-6y = 2

4. Тепер поділимо обидві сторони на -6:

-6y / -6 = 2 / -6

y = -1/3

Отже, розв'язком цієї системи є:

x = 1 y = -1/3