Question

За якої умови рівняння(а-1)×х=5 мае 1 коринь ?

Answer 1

$(a-1)x=5\overset{a\neq 1}{\Leftrightarrow }x=\cfrac{5}{a-1}$

Уравнение будет иметь один корень всегда, кроме a=1

Answer 2

Рівняння (а-1)×x = 5 має один корінь, коли воно є лінійним і однорідним. Це означає, що коефіцієнт перед змінною "x" (у цьому випадку (а-1)) не дорівнює нулю.

Отже, умова для того, щоб рівняння мало один корінь, це:

а - 1 ≠ 0

Це рівняння має один корінь для будь-якого значення "а", крім "а" = 1. Якщо "а" = 1, то рівняння стає 0x = 5, що не має жодного кореня, оскільки добуток нуля на будь-яке число завжди дорівнює нулю.