Question

6. Составьте систему уравнений к решению задачи : Задуманы два числа. Если от первого отнять Второе, то получается 10. Если к первому прибавить удвоенное второе, то получается 91. Найдите задуманные числа.​

Answer 1

Путь "x" - первое число, а "у" - второе. Составлю систему уравнений к задаче:

$\left \{ {{x-y=10} \atop {x+2y=91}} \right.$

Решу методом подстановки, выразив первое уравнение через "x":

$\left \{ {{x=10+y} \atop {x+2y=91}} \right.$

Подставлю первое уравнение во второе и решу:

$10+y+2y=91\\10+3y=91\\3y=91-10\\3y=81\\y=27$

Подставлю значение "y" в первое уравнение системы:

$x=10+27\\x=37$

Получается ответ:

$(37;27)$

Answer 2

Давайте обозначим задуманные числа как x и y. Тогда мы можем записать два уравнения на основе данных условий:

1. "Если от первого отнять второе, то получается 10": x - y = 10

2. "Если к первому прибавить удвоенное второе, то получается 91": x + 2y = 91

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y). Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки, выразив одну из переменных из одного уравнения и подставив ее в другое уравнение. Начнем с первого уравнения:

x - y = 10

Выразим x:

x = y + 10

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

(y + 10) + 2y = 91

Решим уравнение:

3y + 10 = 91

Выразим y:

3y = 91 - 10 3y = 81

y = 81 / 3 y = 27

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя первое уравнение:

x = y + 10 x = 27 + 10 x = 37

Итак, задуманные числа равны x = 37 и y = 27.