Question

Знайдіть область визначення функції f(x)=√7-x

Answer 1

Ответ:

Область визначення функції f(x) = √(7 - x) включає в себе всі значення x, для яких вираз під коренем не може бути від'ємним або нульовим. Тобто, ми маємо обмежити вираз 7 - x більшим за нуль:

7 - x ≥ 0

Для знаходження області визначення розв'яжемо нерівність:

7 - x ≥ 0

Спершу віднімемо 7 обидвій сторони:

-x ≥ -7

Тепер помножимо обидві сторони на -1, і змінимо напрям нерівності:

x ≤ 7

Отже, область визначення функції f(x) = √(7 - x) - це всі дійсні числа x, де x менше або дорівнює 7.

Answer 2

Область визначення функції f(x) = √(7 - x) - це множина значень x, для яких функція має сенс і не обчислюється від'ємним підкореневим виразом.

У даному випадку, підкореневий вираз 7 - x повинен бути не менше нуля, тобто:

7 - x ≥ 0

Тепер розв'яжемо нерівність відносно x:

7 - x ≥ 0

Переносимо x на ліву сторону:

-x ≥ -7

Домножимо обидві сторони на -1 і змінимо напрямок нерівності (змінюємо знак на протилежний):

x ≤ 7

Отже, область визначення функції f(x) = √(7 - x) - це всі значення x, які менше або рівні 7:

Область визначення: x ≤ 7