Question

Якщо (x-у)² = 25, x²-y²= 20, тo (x + y)²=

Answer 1

Ответ:

$(x+y)^2=16$

Объяснение:

$(x-y)^2=25\ \ \ |\sqrt{} \\\\|x-y|=5\\\\x-y=-5\ \ \ \ \ \ \ \ \ x-y=5\\\\\\\\x^2-y^2=20\\\\(x-y)(x+y)=20\\\\-5(x+y)=20\ \ \ |:(-5)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 5(x+y)=20\ \ \ |:5\\\\x+y=-4\ \ \ |()^2\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+y=4\ \ \ |()^2\\\\(x+y)^2=16\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (x+y)^2=16$

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Спочатку ми можемо використовувати рівняння (x - y)² = 25 і отримати:

(x - y)² = 25

Це рівняння може бути розв'язано шляхом взяття квадратного кореня обох сторінок:

x - y = ±5

Тепер ми маємо два можливих варіанти для цього виразу.

1. x - y = 5
2. x - y = -5

Тепер давайте використаємо друге рівняння, (x² - y²) = 20, і підставимо один із двох можливих значень (x - y):

1. Якщо x - y = 5, то ми маємо:

x² - y² = 20

Тепер давайте додамо до цього рівняння x - y = 5:

(x + y)(x - y) = 20 5(x + y) = 20

Тепер ділимо обидві сторони на 5:

x + y = 4

2. Якщо x - y = -5, то ми маємо:

x² - y² = 20

Тепер давайте додамо до цього рівняння x - y = -5:

(x + y)(x - y) = 20 -5(x + y) = 20

Тепер ділимо обидві сторони на -5:

x + y = -4

Отже, ми маємо два можливих результати:

1. Якщо x - y = 5, то (x + y)² = 4² = 16.
2. Якщо x - y = -5, то (x + y)² = (-4)² = 16.

Отже, у вас два можливих значення для виразу (x + y)², і це дорівнює 16 в обох випадках.