Question

(x + 4) (2x − 3) > 0

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Спочатку розглянемо вираз "(x + 4)":

x + 4 > 0

x > -4

Тепер розглянемо вираз "(2x - 3)":

2x - 3 > 0

2x > 3

x > 3/2

Тепер поєднаємо обидва умови, використовуючи кон'юнкцію "і" (тобто обидві умови повинні бути виконані одночасно):

x > -4 і x > 3/2

Щоб визначити, коли ці обидві умови виконуються, давайте розглянемо їхні перетини.

Обидві умови виконуються, коли x більше за більше з двох значень, тобто більше за 3/2.

Отже, розв'язок нерівності "(x + 4)(2x - 3) > 0" це:

x > 3/2.

Answer 2

To solve the inequality (x + 4)(2x - 3) > 0, you can use the concept of intervals and the properties of inequalities.

First, find the critical points by setting each factor equal to zero:

1. Set x + 4 = 0: x + 4 = 0 x = -4

2. Set 2x - 3 = 0: 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

Now you have two critical points: x = -4 and x = 3/2.

Next, create a sign chart with these critical points:

	(x + 4)	(2x - 3)	(x + 4)(2x - 3) > 0
x < -4	(-)	(-)	(+)
-4 < x < 3/2	(+)	(-)	(-)
x > 3/2	(+)	(+)	(+)

In the chart, the signs represent the sign of each factor and the sign of the product (x + 4)(2x - 3). The "+" sign indicates positive, and the "-" sign indicates negative.

Now, analyze the chart to determine the solution:

1. When (x + 4)(2x - 3) > 0:
   • The solution is positive (+).
   • This occurs in the intervals: x < -4 and x > 3/2.

So, the solution to the inequality (x + 4)(2x - 3) > 0 is:

x < -4 or x > 3/2