Question

Розкладіть многочлен на множники: -5m(m − 2) + 4(m − 2)²

Answer 1

Объяснение:

-5m(m - 2) + 4(m - 2)² = -(m - 2) * (5m - 4(m - 2)) =

-(m - 2) * (5m - 4m + 8) = -(m - 2)*(m + 8)

Answer 2

Для розкладання виразу -5m(m - 2) + 4(m - 2)² на множники спростимо його спочатку:

-5m(m - 2) + 4(m - 2)²

Спростимо перший доданок:

-5m(m - 2) = -5m² + 10m

Тепер спростимо другий доданок, піднімаючи (m - 2) до квадрата:

4(m - 2)² = 4(m - 2)(m - 2) = 4(m² - 2m - 2m + 4) = 4(m² - 4m + 4)

Тепер, коли обидва доданки спрощені, об'єднаємо їх:

-5m² + 10m + 4(m² - 4m + 4)

Розкриваємо дужки в другому доданку:

-5m² + 10m + 4m² - 16m + 16

Тепер об'єднаємо подібні члени:

(-5m² + 4m²) + (10m - 16m) + 16

-1m² - 6m + 16

Тепер ми можемо розкласти цей многочлен на множники:

-1(m² + 6m - 16)

Тепер розкладемо многочлен m² + 6m - 16 на множники. Знайдемо два числа, які дорівнюють -16 і множаться, щоб дати 6 (коефіцієнт при m):

Перше число: 8 Друге число: -2

Тепер розкладемо многочлен:

m² + 6m - 16 = (m + 8)(m - 2)

Отже, остаточний розклад виразу -5m(m - 2) + 4(m - 2)² на множники виглядає так:

-1(m + 8)(m - 2)