Question

В одному з технікумів оцінка студента за семестр є середнім арифметичним за п’ять контрольних робіт, які він пише протягом семестру. За одну контрольну можна набрати максимально 100 балів. Якщо за семестр студент набирає не менше 82 балів, то він отримує підвищену стипендію. Середня оцінка за чотири попередні контрольні роботи у Григорія складає 80 балів. Вкажіть найменшу можливу оцінку, яку має отримати Григорій на останній контрольній, щоб отримати підвищену стипендію.

Answer 1

Ответ: наимееньшее возможное количество баллов, которое должен получить студент за 5-ю контрольную работу - 90 баллов.

Объяснение:

Среднее арифметическое нескольких чисел - это частное от деления суммы этих чисел и их количества.

Например, (8 + 8 + 7 + 9) : 4 = 32 : 4 = 8.

Поэтому:

Т.к. за 4 контрольных работы среднее арифметическое составляет 80 баллов, то сумма оценок за 4 контрольные работы составила:

80 · 4 = 320 (баллов).

Чтобы получать стипендию, средний балл должен быть равен 82, т.е. сумма 5-ти оценок должна быть равна:

82 · 5 = 410 (баллов).

Значит, за 5-ю контрольную работу студент должен получить как минимум:

410 - 320 = 90 (баллов).

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Григорій вже написав чотири контрольні роботи і отримав за них середню оцінку 80 балів. Щоб визначити, яку оцінку він повинен отримати на п'ятій контрольній, щоб набрати не менше 82 балів у середньому за всі семестр, давайте використаємо наступне рівняння:

(Сума балів за всі контрольні роботи) / (Кількість контрольних робіт) ≥ 82

Сума балів за всі контрольні роботи дорівнює 80 (середня оцінка за чотири попередні контрольні) + Оцінка за п'яту контрольну (яку ми шукаємо).

(80 + Оцінка за п'яту контрольну) / 5 ≥ 82

Тепер ми можемо вирішити це рівняння:

80 + Оцінка за п'яту контрольну ≥ 82 * 5 80 + Оцінка за п'яту контрольну ≥ 410

Тепер віднімемо 80 з обох боків:

Оцінка за п'яту контрольну ≥ 410 - 80 Оцінка за п'яту контрольну ≥ 330

Отже, Григорій повинен отримати не менше 330 балів за п'яту контрольну роботу, щоб мати середню оцінку не менше 82 балів за весь семестр і отримати підвищену стипендію.